Розв’язування систем рівнянь, оптимізаційних задач

На попередньому занятті ми розв'язували рівняння за допомогою засобу Підбір параметра. Проте він дозволяє знайти одне значення однієї змінної. У випадку системи рівнянь потрібен інший інструмент.

По суті, нам потрібно знайти такі значення х та у, щоб задовольнити обмеження окремих рівнянь, а також їхньої системи (суми правих частин рівнянь).


У програмі Microsoft Excel таку операцію можна виконати за допомогою інструменту Пошук розв'язання, який вмикається серед надбудов:


На вкладці Дані з'являється відповідний інструмент, за допомогою якого можна внести всі параметри задачі:


Запустивши розв'язувач, практично миттєво отримуємо рішення:



Цей інструмент можна використовувати для того, щоб просто знайти значення параметрів, але підібрати найкращий розв’язок. Це так звані оптимізаційні задачі пошуку збалансованого меню харчування, оптимізації асортименту продукції, транспортних перевезень.


З точки зору математичної моделі задача зводиться до наступного формального опису:


З точки зору власника бізнесу задача виглядає так: бургери якого виду оптимально готувати, щоб отримати найбільший прибуток? Якщо знайдемо відповідь, зможемо, наприклад, запустити рекламну кампанію, спонукаючи відвідувачів замовляти саме ту страву, яка нам принесе найбільший прибуток. От вам і користь від систем рівнянь!


Розглянемо цю задачу:






І що у вас вийшло? Відкриваємо кав'ярню?



Остання зміна: неділя 4 жовтня 2020 9:43