Завдання. Розв’язування оптимізаційних задач

Розв'яжіть завдання із набору:


Цукерки (3 бали)

Виробник випускає цукерки трьох видів. Відомо, що реалізація 1 кг цукерок “Червоний мак” дає прибуток 9 гривень, “Білочка” – 10 гривень, а “Ромашка” – 16 гривень.

Цукерки можна виробляти у будь-яких кількостях. Слід визначити скільки виробляти цукерок, щоб загальний прибуток був максимальним.



Рюкзак (3 бали)

Є 4 предмета, кожен з яких характеризується вагою та ціною. Слід вибрати такі з них і стільки, щоб їх загальна вага не перевищувала 83, а сумарна ціна була найбільшою.



Бак  (3 бали)

Якого розміру має бути відкритий бак у формі прямокутного паралелепіпеда з об’ємом 13,5 м3, щоб на його виготовлення йшло якомога менше матеріалів?


Коробка (6 бали)

З квадратного аркуша стороною 45 потрібно виготовити відкриту коробку, вирізавши по кутах квадратики і загнувши краї, що утворились. Якою має бути сторона основи коробки, щоб її об’єм був максимальним?


Шосе (9 балів)

Бурова вишка знаходиться за 9 км від шосе. З неї потрібно направити гінця в місто, що розташоване за 15 км далі по шосе. Велосипедист їде зі швидкістю 8 км/год по полю і 10 км/год по шосе. До якої точки на шосе йому слід виїхати, щоб потрапити до міста якомога швидше?


Полички (12 балів)

Для виготовлення однієї книжкової полички потрібно 5 дошок довжиною 70 см та 3 дошки довжиною 80 см.

У цех постачаються дошки довжиною 3 метри.

Знайдіть оптимальний план розрізу цих дошок для виготовлення 100 поличок (слід використати якомога менше початкових дошок).


Завантажте електронну таблицю, в якій виконано завдання